Een oude mythe over het verzadigde broeikaseffect

Op 11 december 1895 presenteerde Svante Arrhenius een artikel bij de Koninklijke Zweedse Academie van Wetenschappen, dat enkele maanden later werd gepubliceerd in zowel een Duits- als een Engelstalige versie: ‘On the Influence of Carbonic Acid in the Air upon the Temperature of the Ground’. Het is een van de belangrijkste artikelen uit de geschiedenis van de klimaatwetenschap. Arrhenius berekende als eerste de invloed op de wereldtemperatuur van een toe- of afname van de CO₂-concentratie. Eenvoudig was dat niet. Er waren bijvoorbeeld nog geen bruikbare laboratoriummetingen van de absorptie van warmtestraling door CO₂. Arrhenius berekende die absorptie uit metingen van warmtestraling van de maan, die waren uitgevoerd door de Amerikaanse astronoom en natuurkundige Samuel Pierpoint Langley. En dat was nog maar een klein stukje van het complexe en uitgebreide rekenwerk dan nodig was. Om niet de rest van zijn leven aan het rekenen te blijven, moest Arrhenius een hele serie vereenvoudigende aannames doen.

Zijn conclusie was dat de gemiddelde temperatuur op aarde met 5 tot 6°C zou stijgen als de CO₂-concentratie zou verdubbelen. Dat is bijna het dubbele van de 3°C (of een ‘likely range’ van 2,5 tot 4°C) uit het laatste IPCC-rapport. Maar gezien alle complicaties en onzekerheden toch best een indrukwekkend resultaat. Al kwam er ook wel een beetje geluk bij kijken: de diverse onnauwkeurigheden in de berekeningen van Arrhenius compenseerden elkaar voor een deel. Dat beetje geluk kwam hem ook wel toe, omdat uit zijn artikel blijkt dat hij de theoretische kant van de berekeningen helemaal doorgrondde. Hij wist waar de voetangels en klemmen zaten, ook was het dan niet mogelijk om die helemaal te ontwijken.

Rekenen of meten?

Ondanks zijn indrukwekkende theoretische kennis wist Arrhenius lang niet al zijn tijdgenoten te overtuigen. En natuurlijk lieten alle vereenvoudigingen in zijn berekeningen ook wel ruimte voor scepsis. Knut Ångström, zoon van de beroemde natuurkundige Anders Ångström, werd Arrhenius’ bekendste tegenstrever. Ångström dacht dat het nabootsen van de aardatmosfeer in een laboratoriumexperiment een betere manier was het effect van CO₂ te benaderen dan dat ingewikkelde rekenwerk. Het experiment kwam qua opzet overeen met dat waarmee John Tyndall halverwege de negentiende eeuw had aangetoond dat CO₂ en waterdamp de belangrijkste broeikasgassen zijn omdat ze warmtestraling absorberen, en stikstof en zuurstof niet. De opstelling bestond uit een buis, gevuld met het te onderzoeken gas, met aan de ene kant een bron van warmtestraling en aan de andere kant een detector. Hoe meer warmtestraling de inhoud van de buis absorbeerde, hoe minder er de detector zou kunnen bereiken. Dat was in elk geval het principe, want er was nog wel het een en ander aan randapparatuur en meetprocedures nodig om het echt te laten werken.

Ångström vroeg zijn assistent J. Koch om het experiment uit te voeren. Koch vulde de buis van de meetopstelling met een hoeveelheid CO₂ die (min of meer) overeenkwam met de hoeveelheid over de hele hoogte van de atmosfeer. Hij mat de absorptie, haalde vervolgens een derde van het gas uit de buis, en mat de absorptie opnieuw. De tweede meting leverde een afname van de absorptie op van maar 0,4%. Niet significant, oordeelde Ångström. En dat was niet het enige. Op basis van andere metingen meende Ångström dat de absorptie van warmtestraling door waterdamp die door CO₂ volledig zou overvleugelen. Een lagere CO₂-concentratie zou dus de ijstijden uit het verleden niet kunnen verklaren, was zijn conclusie, omdat het broeikaseffect in de atmosfeer van de aarde volledig verzadigd zou zijn.

Dat er een verzadigingseffect was stond niet ter discussie. Dat had John Tyndall al geconstateerd bij zijn experimenten. Arrhenius had het ook meegenomen in zijn berekeningen. Daarom kwam hij uit op eenzelfde temperatuurstijging bij elke verdubbeling van de CO₂-concentratie. Het verband tussen CO₂-concentratie is, met andere woorden, logaritmisch en niet lineair. En het is ook logisch dat er een bepaalde mate van verzadiging optreedt. Hoe meer straling al wordt geabsorbeerd door CO₂-moleculen, hoe minder er overblijft voor extra moleculen als die worden toegevoegd. De vraag was of er een punt komt waarop extra CO₂ helemaal geen invloed meer heeft. En of dat het geval was in de aardatmosfeer.

Het einde en de herrijzenis van de theorie van Arrhenius

Arrhenius hield vast aan zijn opvattingen en dat deed Ångström ook. En geen van beiden kon de ideeën van de ander echt overtuigend weerleggen. En dus kwam het aan op de vraag wat de meest geloofwaardige benadering was van het effect van CO₂ op de stralingshuishouding van de atmosfeer: een eenvoudig experiment of een complexe theoretische beschouwing met de bijbehorende berekeningen. Het waren vooral geologen en meteorologen die zich nadachten over mogelijke oorzaken van klimaatveranderingen uit het verleden, en die waren destijds meestal niet zo onderlegd in de natuurkunde. En al zeker niet in de stralingsleer. Hun vak was in die tijd vooral empirisch en dus was het niet zo vreemd dat ze meer waarde hechtten aan het experiment. Het gevolg was dat de steun voor de theorie van Arrhenius afbrokkelde en dat die na een jaar of 20, 30 zelfs als weerlegd werd gezien. De gezaghebbende Amerikaanse geoloog Thomas Chrowder Chamberlin, die rond de eeuwwisseling uitgebreid had gepubliceerd over de koolstofcylus als mogelijke veroorzaker van ijstijden en interglacialen, schreef bijvoorbeeld aan vakgenoten dat het hem speet dat hij behoorde tot ‘de eerste slachtoffers van de vergissing van Arrhenius’.

Het waren natuurwetenschappelijke buitenstaanders die de theorie in de jaren ’30 weer onder de aandacht probeerden te brengen. Edward Olson Hulburt, geofysicus bij het onderzoeksbureau van de Amerikaanse marine, slaagde daar niet in. Zijn artikel uit 1931 bleef onopgemerkt. Dat had Guy Stewart Callendar ook kunnen overkomen als hij minder vasthoudend was geweest. Callendar was een stoomingenieur die in 1938 de resultaten van een in zijn vrije tijd uitgevoerd onderzoek presenteerde bij de Royal Meteorological Society in Londen. De wereld was in de voorafgaande decennia wat warmer geworden en ook de CO₂-concentratie was gestegen, zo bleek uit gegevens die Callendar bij elkaar had gesprokkeld. Die CO₂ zou heel goed afkomstig kunnen zijn van de steenkool die werd verstookt en volgens de berekeningen kon er een deel van de waargenomen opwarming mee worden verklaard. Callendar zag het niet als mogelijk toekomstig probleem, maar als interessant onderwerp voor verder onderzoek. De aanwezige meteorologen waren bepaald niet enthousiast, maar een jaar later was Callendar er weer, met nog meer onderzoeksresultaten. Enkele leden van het genootschap reageerden toen al wat welwillender. En toen begon de Tweede Wereldoorlog.

Na de oorlog kwam het onderzoek naar absorptie en overdracht van straling in een stroomversnelling, vooral in de VS. Het werd daar van strategisch belang geacht – denk aan nachtkijkers of hittezoekende raketten – en dus was er geld in overvloed. Natuurlijk sijpelde de kennis die werd opgedaan ook door naar het klimaatonderzoek. Een belangrijk resultaat was de vaststelling dat de absorptie door gassen als CO₂ varieerde met de druk. Dat werd weliswaar nog niet in alle finesses begrepen, maar meteoroloog Lewis Kaplan van het Amerikaanse Weerbureau besefte in 1952 al dat het belangrijk was. Hij schreef dat het grove onnauwkeurigheden op zou leveren als hier geen rekening mee gehouden werd in analyses van de energiebalans van de atmosfeer. Kaplan noemde Ångström weliswaar niet, maar dat diens conclusie naar de prullenbak kon was wel duidelijk. Een buisje in een lab gevuld met CO₂ is geen bruikbare simulatie van de atmosfeer, waar de druk (en de temperatuur, althans in de troposfeer) afnemen met de hoogte.

Natuurkundige Gilbert Plass werkte in die tijd, betaald door de Amerikaanse marine, aan onderzoek naar absorptie van straling door CO₂. Hij las de artikelen van Guy Stewart Callendar en raakte geïnteresseerd in het klimaat en de mogelijke opwarming door de menselijke uitstoot van broeikasgassen. In 1955 kreeg hij de gelegenheid om met alle nieuwe kennis die er inmiddels was de stralingsbalans van de atmosfeer en het effect van een verandering van de CO₂-concentratie door te rekenen. Hij had daarbij de beschikking over een belangrijk nieuw hulpmiddel: een digitale computer. De resultaten waren overduidelijk: Arrhenius had gelijk en Ångström zat mis.

De oplossing

Ångström deed (impliciet en expliciet) nogal wat onjuiste aannames die tot zijn conclusie leidden. Er waren dingen die hij niet kon weten, maar sommige fouten zou je hem misschien wel aan kunnen rekenen. Hij had wel wat meer na mogen denken over de wet van behoud van energie en hoe die uitwerkt in zijn meetopstelling en in de aardatmosfeer. De energie van de door CO₂-moleculen geabsorbeerde straling verdwijnt niet in het niets. Het gas warmt op. In de meetopstelling kan het gas warmte overdragen aan de buis waarin het zit opgesloten, en die buis kan de warmte weer kwijt aan de lucht van het lab. De aardatmosfeer heeft geen omhulling om warmte aan af te geven. De warmte moet afgevoerd worden naar de lege ruimte en dat kan alleen in de vorm van straling. Gelukkig zijn goede stralingsabsorbeerders ook goede warmtestralers. En ze zenden straling uit van golflengtes die ze ook kunnen absorberen. Energiepakketjes die door het aardoppervlak worden uitgezonden vinden zo kriskras hun weg door de atmosfeer: geabsorbeerd, geëmitteerd, geabsorbeerd, geëmitteerd, enzovoort, tot ze uit de atmosfeer weten te ontsnappen. (Als je het helemaal goed zou willen omschrijven zou je ook nog moeten zeggen dat zulke energiepakketjes opgesplitst kunnen worden of juist samengevoegd, maar voor dit verhaal is dat niet zo relevant.)

Hoe hoger in de atmosfeer, hoe ijler de lucht. De kans om nog een CO₂-molecuul tegen te komen dat het kan absorberen wordt dus steeds kleiner, naarmate een stralingsdeeltje hoger komt. De kans om te ontsnappen uit de atmosfeer neemt dus toe met de hoogte. Bij een hogere CO₂-concentratie wordt de pakkans hoger in de atmosfeer groter. Stralingsdeeltjes zullen pas vanaf een grotere hoogte kunnen ontsnappen en daardoor zal zich in de lagen daaronder meer energie ophopen. Dus zelfs als het broeikaseffect aan het aardoppervlak verzadigd zou zijn, dan is dat hoger in de atmosfeer niet het geval. En dat werkt weer door in de energiebalans en de temperatuur van lagere luchtlagen en het aardoppervlak.

Maar ook vlakbij het aardoppervlak is er geen verzadiging. Koch, Ångströms assistent, had weliswaar maar een klein verschil gezien tussen zijn twee metingen, maar voor een beetje opwarming of afkoeling van het aardoppervlak is helemaal geen grote verandering van de energiebalans nodig. Op de schaal van Kelvin is de gemiddelde temperatuur van de aarde ongeveer 288 graden; een half procentje meer of minder is dan al anderhalve graad. (Natuurlijk kun je het verschil dat Koch mat niet zomaar een op een vertalen naar de temperatuur. Zo simpel werkt het klimaat niet. Maar het is wel een indicatie dat dat resultaat niet zonder meer terzijde geschoven kan worden als niet significant.) Bovendien waren de metingen niet heel nauwkeurig. Als het experiment overgedaan zou worden met moderne apparatuur, dan zou het verschil tweeënhalf keer zo groot zijn, ongeveer 1% dus.

Wat Ångström zeker niet kon weten is hoe complex het absorptiepatroon van broeikasgassen is. Het idee was destijds dat het om strak afgebakende golflengtebanden zou gaan. Betere spectroscopische metingen toonden in de loop van de twintigste eeuw aan dat die strakke afbakening er niet is. In centrum van die banden is de absorptie sterk en naar de randen toe wordt die steeds minder. Als het midden van zo’n absorptieband helemaal is leeggegeten door absorberende CO₂-moleculen, blijft er aan de randen altijd nog wat over voor hun soortgenoten. Zelfs als de concentratie veel hoger zou zijn dan nu het geval is. Dat is de reden waarom het op Venus zo warm is: rond de 475°C. De afbeelding hieronder illustreert dit. Het rode deel is het golflengtegebied waarin de absorptie als verzadigd gezien kan worden bij een bepaalde CO₂-concentratie, en de gele gebieden geven de verzadigde golflengtes aan die erbij komen als de concentratie vier keer zo hoog is.

Meer op detailniveau wordt het nog wat gecompliceerder. Want eigenlijk zijn de absorptiebanden een verzameling van duizenden individuele, smalle, elkaar deels overlappende piekjes. Een traliewerk, als het ware, waar zo hier en daar nog wel een golflengte tussendoor kan glippen. De dikte van die tralies wordt beïnvloed door de druk, de temperatuur en door kwantumeffecten zoals het onzekerheidsprincipe. De invloed van druk is het belangrijkste. Bij een lagere druk worden de tralies smaller, wat eraan bijdraagt dat straling makkelijk kan ontsnappen uit hogere luchtlagen.

En dan is er nog waterdamp, waarvan Ångström dacht dat het CO₂ helemaal zou overvleugelen. Ook dat is door later onderzoek weerlegd. De absorptiebanden van waterdamp en CO₂ overlappen elkaar wel gedeeltelijk, maar zeker niet volledig. En dat betekent dat waterdamp het effect van meer CO₂ niet tenietdoet, maar het juist versterkt. Als de temperatuur stijgt door meer CO₂, kan de atmosfeer meer waterdamp bevatten en dat leidt tot een verdere stijging. Arrhenius nam dat al mee in zijn berekeningen, en ook op dit punt blijkt hij gelijk te hebben gehad.

Bovendien is de waterdamp, anders dan CO₂, niet gelijkmatig verspreid over de atmosfeer. Koude lucht kan minder waterdamp bevatten. Hoe hoger in de atmosfeer, hoe kouder het is en dus ook hoe minder waterdamp er nog is. CO₂ wordt dus steeds dominanter als broeikasgas, naarmate je hoger in de atmosfeer komt.

Het zal inmiddels wel duidelijk zijn: het broeikaseffect van de atmosfeer van de aarde is niet volledig verzadigd en zou dat ook niet zijn bij een veel hogere CO₂-concentratie. Er is wel een zekere mate van verzadiging en die is bij het aardoppervlak groter dan hoger in de atmosfeer. Dat alles heeft invloed op het uiteindelijke effect van de CO₂-concentratie op de temperatuur.

Het radiatief-convectieve evenwicht

Bij de vertaling van stralingsberekeningen naar de temperatuur aan het aardoppervlak zagen verschillende wetenschappers, waaronder Gilbert Plass, aan het eind van de jaren ’50 iets over het hoofd: een belangrijk stukje theorie dat Arrhenius wel correct had beschreven.  Ze beredeneerden de invloed op de temperatuur van een verandering in de CO₂-concentratie aan de hand van de stralingsbalans bij het aardoppervlak, maar ze vergaten die balans sluitend te maken aan de bovenkant van de atmosfeer. Zolang de balans daar niet sluitend is, is het klimaat niet in evenwicht. Ze berekenden eigenlijk zoiets als de temperatuur tijdens een (hypothetische) tussenfase van een veranderend klimaat, en de uitkomst bleek sterk af te hangen van aannames op detailniveau. De ene berekening kwam uit op 9°C opwarming door een verdubbeling van de CO₂-concentratie, een andere zelfs op een beetje afkoeling, en de rest zat daar ergens tussenin.

Begin jaren ’60 spoorde de latere Nobelprijswinnaar Syukuro Manabe de fout in de stralingsberekeningen op, samen met de meteoroloog Fritz Möller. Wat later voegde Manabe een belangrijk element toe aan de berekeningen: convectie, ofwel het warmtetransport door opstijgende warme lucht en door verdamping van water aan het oppervlak en condensatie hoger in de atmosfeer. Die convectie is belangrijker als begrenzer van het broeikaseffect dan de verzadiging van absorptie van straling. Anders gezegd, als convectie niet te hulp zou schieten, zou het al behoorlijk wat meer zijn opgewarmd door onze uitstoot van broeikasgassen.

Het basisprincipe is simpel: lucht die warmer wordt zet uit, wordt daardoor lichter, en stijgt op als de soortelijke massa kleiner is geworden dan die van de lucht erboven. Opstijgende lucht expandeert en koelt daardoor af. Daardoor condenseert waterdamp, als de lucht vochtig is, en daarbij komt warmte vrij. Dit helpt bij het transport van warmte naar hogere luchtlagen, waar straling makkelijker kan ontsnappen uit de atmosfeer. Er zit daardoor een maximum aan de verticale temperatuurgradiënt van de atmosfeer, die wel nog afhangt van het vochtgehalte. Voor helemaal droge lucht is het bijna 10°C per kilometer, voor vochtige lucht is dat ongeveer 5°C, en het gemiddelde voor de troposfeer is 6,5°C. Dit is een cruciaal punt om correct te beredeneren hoe een sterker broeikaseffect uitwerkt op de temperatuur van het aardoppervlak.

Je moet van bovenaf naar beneden redeneren. Opstijgende warme lucht kan, naarmate hij hoger komt, steeds meer warmte uitstralen. Hoger in de atmosfeer ontsnapt warmtestraling immers makkelijker aan het broeikaseffect, door de diverse factoren die in de vorige paragraaf zijn beschreven. De lucht koelt dan niet meer alleen af door (adiabatische) expansie, maar ook door warmteverlies. Er komt een punt waarop de lucht zoveel is afgekoeld dat het opstijgen stopt. De uitstraling gaat wel door en dus zal de lucht na verloop van tijd koud en zwaar genoeg zijn om weer naar beneden te zakken. Als het broeikaseffect sterker wordt, wordt uitstraling meer belemmerd en gaat het warmteverlies in opstijgende lucht dus trager. De lucht moet dan verder opstijgen om evenveel af te koelen. De temperatuurgradiënt van ongeveer 6,5 loopt dan door tot op grotere hoogte, terwijl de temperatuur op het hoogste punt hetzelfde blijft. En dus wordt het onderaan warmer. De afbeelding hieronder geeft dat schematisch weer.

Deze theoretische basis van de energiebalans van de atmosfeer was halverwege de jaren ’60 helemaal gelegd. De theorie is uitgebreid bevestigd en verder verfijnd door aanvullend theoretisch onderzoek en door metingen in laboratoria en in de echte atmosfeer, door weerballonnen, vliegtuigen en satellieten. En er kwam onderzoek op gang naar de uitwerking ervan op het complexe aardsysteem met warme tropen en koude polen, dag en nacht, seizoenen, wolken die zonlicht reflecteren en warmtestraling absorberen, oceanen en wind die warmte transporteren langs het aardoppervlak, enzovoort. Wat ik daarmee wil zeggen: voor buitenstaanders en beginnende studenten in de klimaatwetenschap is het verhaal over het radiatieve-convectieve evenwicht knap ingewikkeld. Maar voor door de wol geverfde klimaatwetenschapper is het basistheorie en zitten de echt moeilijke problemen ergens anders. Niet in de natuurwetenschappelijke kant van dit verhaal, maar in de complexiteit van het aardsysteem.

Wat was het doel van al dit onderzoek?

Er wordt wel eens gesuggereerd dat de weerlegging van de theorie van Ångström alleen kwam van wetenschappers die zich zorgen maakten over klimaatverandering door de mens en die dat probleem op de kaart wilden zetten. Dat is allerminst het geval. De enige voor wie dit geldt is Gilbert Plass. Die schreef erover in zijn wetenschappelijke publicaties en hij zocht (en kreeg) wat aandacht van nieuwsmedia en populairwetenschappelijke bladen. Manabe sprak zich er later (bijzonder terughoudend) over uit, maar in de tijd van zijn onderzoek naar het radiatieve-convectieve evenwicht hield hij zich er nog helemaal niet mee bezig. En Möller en Kaplan waren juist erg kritisch op Plass. Manabe, Möller, Kaplan en veel van hun vakgenoten verwachtten vooral dat meer kennis van atmosferische fysica betere weersvoorspellingen mogelijk zou maken. De weer- en klimaatmodellen waar Manabe aan werkte werden vooral met dat doel voor ogen ontwikkeld. En het heeft ontegenzeggelijk resultaat opgeleverd.

In zijn bekende artikel uit 1896 verwees Arrhenius alleen impliciet naar een mogelijke menselijke invloed. Later noemde hij die ook expliciet, maar niet als mogelijk probleem. Een warmere wereld leek hem wel aangenaam. Hij was niet de enige. Tot in de jaren ’50 was het heel normaal om over een ‘klimaatverbetering’ te schijven als er werd gefilosofeerd over een mogelijke opwarming. Maar Arrhenius was, net als andere wetenschappers die in zijn tijd nadachten over de fysica van het klimaat, niet zozeer bezig met de toekomst, als wel met het verleden. Hij was op zoek naar een verklaring voor de ijstijden. De drijfveer was vooral wetenschappelijke interesse. Al zou meer begrip voor natuurlijke klimaatveranderingen ook wel prettig zijn om een eventuele nieuwe ijstijd te kunnen voorzien.

Callendar schreef wel expliciet over klimaatverandering door de menselijke uitstoot, maar ook hem ging het om de wetenschap zelf. Hij wilde klimaatwetenschappers duidelijk maken dat er zich iets onder hun ogen afspeelde dat het onderzoeken waard was. Om kennis te vergaren over klimaatveranderingen, moesten ze zich dus niet beperken tot het bestuderen van aanwijzingen uit een ver verleden. Callendar zag het niet als politieke kwestie.

De pogingen die tegenwoordig worden ondernomen om de discussie over verzadiging van het broeikaseffect op te rakelen zijn wel politiek gemotiveerd. Er worden namelijk nooit argumenten aangedragen die niet al uitgebreid zijn weerlegd. De wetenschappelijke discussie hierover is zo’n 60 jaar geleden beslecht en het is bijzonder onwaarschijnlijk dat er ooit nieuwe inzichten aan het licht komen die heropening ervan nodig maken. Degenen die de discussie nu willen voeren hebben de nieuwe inzichten zeker niet. Ze zijn alleen slecht op de hoogte van de oude.