Zware regenbuien: wel of niet vaker en intenser?

Gastblog van Tinus Pulles

Een recente discussie op Twitter heeft een paar lessen opgeleverd die ik hier graag met lezers van deze blog wil delen.

1. Het is waarschijnlijk dat zware regenbuien in Nederland vaker voorkomen én gemiddeld genomen intenser worden
2. Statistiek is een lastig vak, wellicht toch vooral over te laten aan mensen die daar verstand van hebben.

Frequentie en Intensiteit Zware regenbuien

Het ontstaan en het uitregenen van buien is een complex proces, waarin vele niet-lineariteiten een rol spelen. Het ontstaan van een individuele bui en het enige tijd tevoren voorspellen van hoeveel regen daar uit zal vallen, en waar, is daardoor principieel onmogelijk. Het is, zoals zo veel verschijnselen in het dagelijkse weer, een voorbeeld van een proces dat kan worden beschreven met behulp van de chaostheorie. Als ik hieronder over een ‘chaotisch proces’ spreek, bedoel ik chaos in de zin van de chaostheorie, niet in de zin dat we er wel niks van kunnen begrijpen.

Dat het voorspellen van een individuele bui onmogelijk is, betekent niet dat je niets kunt zeggen over de frequentie en de intensiteit van zulke buien en de veranderingen daarvan in de tijd. In Figuur 1 zijn de gemeten 20 hoogste totale dagsommen van de regen in De Bilt weergegeven voor vijf recente jaren, gesorteerd van hoog naar laag. Wat opvalt is dat, naarmate je meer naar de hoogste waarden kijkt, de variabiliteit van jaar tot jaar groter wordt.

Figuur 1: De 20 dagen waarop het meeste neerslag viel voor de jaren 2013 t/m 2017; data van KNMI

Er zijn twee manieren om naar de verandering van frequentieverdeling van het chaotische proces in deze grafiek te kijken:

1. Tel het aantal keren dat een vaste waarde (bijvoorbeeld 50 mm) in een jaar wordt overschreden.
2. Meet de hoeveelheid regen die met een vaste frequentie (bijvoorbeeld 1 keer of 10 keer) in een jaar wordt overschreden.

Het eerste noem ik ‘tellen’ omdat daar een aantal uitkomt, het tweede ‘meten’ omdat daar een hoeveelheid regen uitkomt. Wat deze grafiek laat zien is dat, als je een lage frequentie (1 keer per jaar) of een hoge waarde (50 mm) kiest, de variatie van jaar tot jaar groot zal zijn. Dat is jammer, want we willen nu net iets weten over de zwaarste buien in elk jaar. Het chaotische karakter van de regen maakt het dus lastig direct iets te zeggen over de écht zwaarste buien die in een bepaald jaar voorkomen. Dit probleem komt niet alleen bij regenbuien voor, maar bijvoorbeeld ook bij concentraties van luchtverontreiniging door toxische stoffen. Daar is het probleem opgelost door normen te stellen in termen van hoge percentielen. Die zijn véél minder gevoelig dan de maximale waarden voor de inherent chaotische processen in de atmosfeer.

Veranderingen in de tijd

Ook hier kunnen we dat doen door niet naar de hoogste waarden te kijken. Dan ligt het ook voor de hand dat te doen door middel van wat ik ‘meten’ noem: hoe verandert in de loop der tijd de op N na hoogste waarde in een jaar? We kunnen een of enkele waarden voor N kiezen op basis van Figuur 1. Een waarde in de buurt van 3 of 10 dagen per jaar lijkt, op basis daarvan, een aantrekkelijke keuze. Figuur 2 presenteert de trends van deze drie waarden in De Bilt en Maastricht.

Figuur 2: Trends in de hoogste, de op 3 en op 10 na hoogste gemeten dagsommen regen in De Bilt en Maastricht, data: KNMI

Deze grafieken laten het volgende zien:

1. Alle regressielijnen laten een, soms geringe, stijgende trend zien.
2. Naarmate we naar minder uitzonderlijke dagen gaan, wordt de spreiding rondom de trendlijnen kleiner.

Deze conclusies gelden voor alle tot nu toe uitgevoerde analyses op de hier gebruikte dataset. Deze resultaten zijn ook allemaal in lijn met de hypothese “de intensiteit van de zware regenbuien neemt toe”.

Hebben we nu wetenschappelijk bewezen dat de intensiteit van de zware regenbuien in Nederland toeneemt? We hebben alleen laten zien dat dat niet onwaarschijnlijk is. De spreiding rondom de trendlijnen is groot en de correlatiecoëfficiënt voor de berekende regressie is laag. De verschillende tijdreeksen voor de verschillende stations wijzen wel allemaal dezelfde kant op: de intensiteit neemt toe!

Kunnen we bewijzen dat de hypothese “de intensiteit van de zware regenbuien in Nederland neemt NIET toe” onjuist is? Strikt genomen heb ik ook dat hier niet bewezen. Wel laat de analyse impliciet zien dat een horizontale trendlijn voor alle geanalyseerde tijdreeksen minder goed op de gegevens past dan een (licht) stijgende.

Heel Nederland

Blijft nog de vraag of we de conclusies uit de analyse van een per definitie beperkt aantal meetpunten mogen toepassen op heel Nederland. Dit is niets anders dan de vraag of een steekproef (de KNMI-meetstations) uit een continuüm (heel Nederland) iets kan zeggen over dat continuüm. Statistici gebruiken vrijwel altijd steekproeven.

Een steekproef moet, om te kunnen worden gegeneraliseerd, representatief zijn. Als niet-meteoroloog kan ik mij niet uitspreken over de vraag of de door het KNMI beheerde netwerk van regenmeters representatief is voor Nederland. We kunnen dat ook niet rechtstreeks uit de gegevens analyseren. We zullen nooit weten of álle punten in Nederland zich statistische gezien hetzelfde gedragen als de ruim 230 KNMI-meetpunten, simpelweg omdat we op al die andere punten niet meten. Wat we wel weten is dat die meetpunten door KNMI en anderen worden gebruikt in hun meteorologische modellen, die het weer in Nederland vrij goed weergeven en voorspellen. Ze zijn ongetwijfeld ook mede met dat doel gekozen. We kunnen er dus alle vertrouwen in hebben dat die meetpunten representatief zijn voor het gehele Nederlandse grondgebied.

Conclusie

Statistische analyses van chaotische processen zijn zeer gevoelig voor toevalstreffers en uitschieters in de hoogste waarden. Daarom is het verstandig om naar de verandering te kijken in de waarden voor dagen die nét onder de maxima liggen. Die waarden zijn veel minder gevoelig voor zulke uitschieters. Dit is gelijk aan hoe wordt omgegaan met concentraties van toxische luchtverontreiniging: kijk naar de hoge percentielen en níet naar het maximum.

Het is veel waarschijnlijker dat in de afgelopen 60 jaar de intensiteit van de zwaarste regenbuien in Nederland is toegenomen dan dat dat niet zo zou zijn. Een statistische analyse die methodisch recht doet aan het chaotische karakter van regenbuien, laat steeds een, soms licht, stijgende trend zien voor alle KNMI-meetpunten die zijn geanalyseerd.

Dit soort subtiliteiten zijn helaas zeer moeilijk in te brengen in een twitter-discussie.