Tagarchief: Exponentiële groei

De cartoon hierboven (van Jens von Bergmann) gaat natuurlijk over de covid-epidemie van de afgelopen jaren. Maar hij gaat ook over exponentiële groei, hoe lastig dat fenomeen te begrijpen is en hoe makkelijk het daardoor onderschat kan worden. Volgens de cartoon zou je natuurwetenschapper moeten zijn om te begrijpen hoe je overvallen kunt worden door exponentiële groei, als die uit de hand begint te lopen. Dat lijkt me overdreven, maar een beetje wiskundig inzicht helpt vermoedelijk wel.

Oneindige exponentiële groei is onmogelijk in het fysieke universum. Ooit moet er een eind aan komen en meestal gebeurt dat abrupt en met ingrijpende gevolgen. Epidemiologen weten dat, zoals de afgelopen jaren is gebleken. Ecologen weten het ook. Als bijvoorbeeld een insectenpopulatie exponentieel groeit, dan wordt het een plaag die hele ecosystemen of oogsten kan vernietigen, waarna ook de insecten zelf massaal sterven omdat ze hun voedselbron hebben uitgeput. Chemici blijven liever uit de buurt bij een reactie die exponentieel versnelt, want dat eindigt nogal eens met een explosie. Kernfysici denken er exact zo over. En sommige kosmologen verwachten dat de exponentiële toename van de uitdijing van het heelal uiteindelijk het einde ervan zal betekenen.

De tijdschaal waarop exponentiële groei uit de hand loopt kan sterk verschillen. Een eventuele ‘big rip’ of ‘big chill’ is vermoedelijk nog miljarden jaren van ons verwijderd. Een epidemie of een insectenplaag kan binnen enkele weken tot maanden helemaal uit de hand lopen. En bij sommige chemische en nucleaire reacties gebeurt het in een fractie van een seconde. Wetenschappelijke kennis van de onderliggende mechanismes kan helpen om de groei en de te verwachten gevolgen te voorspellen of zelfs te beheersen. Als er nog veel onzekerheden zijn, dan is het verstandig om op je hoede te zijn als ergens exponentiële groei optreedt. Merk je te laat op dat er problemen ontstaan, dan zijn er vaak rigoureuze maatregelen nodig om de situatie beheersbaar te krijgen. Zit je aan de linkerkant van de groeicurve in het plaatje hierboven, dan heb je de gelegenheid om geleidelijk de curve naar beneden af te laten buigen. Maar zit je aan de rechterkant, dan kun je alleen nog maar vol op de rem. Hoe dat uitpakt hebben we de afgelopen jaren kunnen zien, met maatregelen als lockdowns en een avondklok.